Extended data for Mathematics II.

Stored data
bibliography hu
Matematika II. - digitális jegyzet, amely az elméleti ismereteket, a kidolgozott példákat, továbbá gyakorlófeladatokat és azok megoldását tartalmazza. A jegyzet a kurzushoz tartozó Moodle felületen érhető el.
bibliography en
Mathematics II - digital lecture notes containing theoretical knowledge, worked examples, and exercises and their solutions. The lecture note is available on the Moodle interface of the course.
courseContent hu
Deriválás - Változás pillanatnyi sebessége - Deriválási szabályok és elemi függvényekből összerakott egyszerű függvények deriválása - Lineáris közelítés és az érintő egyenlete - Gazdasági függvények: kereslet, bevétel, egységár, kiadás/költség, nyereség. Határbevétel, határköltség, határkereslet. - Függvényvizsgálat: szélsőértékek, monotonitás, konvexitás - Elaszticitás, keresleti függvény elaszticitásnak jelentése - Átlagköltség (egységre eső költség) szélső értéke Többváltozós deriválás - Többváltozós függvények és szintvonalak - Parciális deriváltak és jelentésük - Lineáris közelítés - Szintvonal érintője, "implicit" deriválás, - Maximum, minimum, nyeregpont meghatározása. Integrálás - Primitív függvény - Terület, Newton-Leibniz formula - Egyszerű függvények integrálása Folytonos eloszlások - Sűrűségfüggvény - Valószínűség és várható érték számolása egyszerű sűrűségfüggvényekből. Normális eloszlás - Hisztogram jelentése, sűrűségfüggvény és görbe alatti terület motiválása - Normális eloszlás, szórás többszörösei közé esés valószínűségei. - Standardizálás, táblázat használata Nagy számok törvénye, centrális határeloszlástétel - Függetlenül ismételt kísérletsorozat, val. változó összegének és átlagának várható értéke és szórása - Nagy számok törvénye - CHT (összegre, átlagra, binomiális eloszlásra)
courseContent en
Differentiation - Instantaneous rate of change - Derivative rules and simple functions of elementary functions - Linear approximation and the tangent equation - Economic functions: demand, income, unit price, expenditure/cost, profit. Marginal revenue, marginal cost, marginal demand. - Function analysis: extremes, monotonicity, convexity - Elasticity, meaning of elasticity of demand function - Average cost (cost per unit) extreme value Multivariate differentiation - Multivariate functions and level lines - Partial derivatives and their meaning - Linear approximation - Level tangent, differentiation - Maximum, minimum, saddle point determination. Integration - Primitive function - Area, Newton–Leibniz formula - Integration of simple functions Continuous distributions - Density function - Calculating probability and expected value from simple density functions. Normal distribution - Meaning of a histogram, motivation of density function and area under curve - Normal distribution, probabilities of falling between multiples of standard deviation. - Standardisation, use of tables Law of large numbers, central limit theorem - Independently repeated series of experiments, sum of random variables and and standard deviation - Law of large numbers - CHT (for sum, mean, binomial distribution)
assessmentMethod hu
A tantárgy vizsgával zárul. A félév során megírt zh-k alapján megajánlott jegy is szerezhető.
assessmentMethod en
The course ends with an examination. A mark may be awarded on the basis of the tests taken during the semester.